OPTIKA GEOMETRI

BAB 1

pembahasan

1.1  CAHAYA

1.      SIFAT CAHAYA

•          Cahaya sebagai gelombang

•          Cahaya dihasilkan dari getaran-listrik dan getaran magnet yang merambat sehingga cahaya merupakan gelombang elektromagnetik

•          Cahaya merambat tanpa memerlukan medium dengan kecepatan 300 000 000 m/s.

2.      CAHAYA MERAMBAT LURUS

•          Cahaya yang dipancarkan sumber cahaya akan merambat kesegala arah dengan lurus.

•          Karena cahaya merambat lurus, dan mengenai benda, maka dibelakang benda tidak akan terkena cahaya dan gelap.

•          Ruang gelap di belakang benda yang terkena cahaya disebut bayang-bayang.

•          Bayang-bayang ada dua jenis, yaitu bayang-bayang gelap (inti/umbra) dan bayang-bayang kabur (penumbra)

3.      BAYANG-BAYANG INTI

•          Bayangan inti terbentuk bila cahaya berasaL dari sumber cahaya yang kecil

4.      BAYANG-BAYANG KABUR

•          Bayang-bayang kabur terbentuk bila cahaya berasal dari sumber cahaya yang besar.

5.      BENDA DAN CAHAYA

Berdasarkan daya tembus terhadap cahaya, benda digolongkan menjadi:

-          benda bening: benda yang meneruskan semua cahaya yang mengenainya, misalkan kaca

-          Benda tembus cahaya: benda yang meneruskan sebagian  cahaya yang mengenainya, misalkan kertas tipis

-          Benda tidak tembus cahaya: benda yang sama sekali tidak meneruskan cahaya yang mengenainyamisalkan kayu

6.      PEMANTULAN CAHAYA

Cahaya sebagai gelombang dapat memantul bila mengenai suatu benda.

Pemantulan cahaya sesuai dengan hukum pemantulan yang dikemukakan oleh Snellius yaitu:

1.       Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar

2.       Sudut datang sama dengan sudut pantul

7.       MACAM-MACAM PEMANTULAN

•          Pemantulan teratur, yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang datar

•          Pemantulan baur, yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang tidak rata

8.       PEMBIASAN CAHAYA

Pembiasan cahaya adalah pembelokan arah rambat cahaya.

Pembiasan cahaya terjadi jika cahaya merambat dari suatu medium menembus ke medium lain yang memiliki kerapatan yang berbeda. Misalkan dari udara ke kaca, dari air ke udara dan dari udara ke air.

a.       Pemantulan sempurna

Sudut i merupakan sudut kritis , yaitu sudut datang yang menyebabkan sudut bias 90 terhadap garis normal

Bila sudut datang lebih besar dari sudut kritis, cahaya tidak dibiaskan melainkan dipantulkan dengan sempurna

b.      Indeks bias

Indeks bias suatu zat adalah perbandingan cepat rambat cahaya di ruang hampa dengan cepat rambat cahaya dalam zat tersebut

n = c/cn

c.       dispersi cahaya

Dispersi cahaya adalah penguraian warna-warna cahaya.

Suatu berkas sinar putih bila melalui prisma akan terurai menjadi warna merah, jingga, kuning, hijau, biru dan ungu

Ø  Penyebab dispersi cahaya

Dispersi cahaya terjadi karena setiap warna cayaha memiliki panjang gelombang yang berbeda sehingga sudut biasnya berbeda-beda.

Cahaya putih terdiri dari gabungan beberapa warna, yaitu merah, hijau dan biru.

Putih disebut warna polikromatik, yaitu warna cahaya yang masih bisa diuraikan lagi menjadi warna-warna dasar.

Merah, hijau dan biru merupakan warna dasar atau warna monokromatik, yaitu warna cahaya yang tidak dapat diuraikan kembali.

9.       PEMBIASAN DAN PEMANTULAN SEMPURNA PADA KEHIDUPAN SE HARI-HARI

Ø  Pembiasan sinar bintang

        Karena cahaya bintang meranbat dari ruang hampa ke atmosfer yang kerapatannya berbeda-beda, maka cahaya tersebut dibiaskan mendekati garis normal, sehingga bintang yang kita lihat tidak tepat pada posisi aslinya

Ø  Kayu yang bengkok dan kolam yang dangkal.

        Bila kita memasukkan sebagian kayu kedalam air, maka kita melihat kayu membengkok.

        Dan bila kita perhatikan dasar kolam, kolam akan tampak lebih dangkal.

Ø  Pelangi

        Pelangi adalah hasil dari pembiasan dan dispersi cahaya oleh titik-titik air yang ada di udara

Ø  Fatamorgana

Pada siang hari yang panas terik kita sering melihat bayangan air pada jalan. Hal ini disebabkan oleh cahaya matahari yang mengalami pemantulan sempurna karena perbedaan kerapatan udara diatas jalan.

1.2 CERMIN

1.       PEMBENTUK BAYANGAN

Bayangan terbentuk karena berkas cahaya mengenai suatu benda yang rata akan dipantulkan secara teratur.

Bayangan yang terbentuk ada dua jenis, yaitu:

bayangan nyata: bayangan yang dapat ditangkap oleh layar

dan bayangan maya: bayangan yang tidak dapat ditangkap oleh layar

2.       CERMIN DATAR

Cermin datar :  adalah cermin yang  memiliki sifat simetris antara benda dan bayangannya. Hal ini disebabkan karena sinar datang datang dan sinar pantul menghasilkan sudut datang = sudut pantul.

a)      Bayangan pada cermin datar

sifat bayangan pada cermin datar adalah:

- tegak

- sama besar

- sama jarak

- terbalik kiri-kanan

- maya

b)      Panjang cermin minimum

Berapakah panjang minimum cermin yang diperlukan untuk melihat bayangan seluruh badan kita?

Jawab:

Panjang minimum cermin yang dibutuhkan adalah setengah dari tiggi badan kita.

c)       Jumlah bayangan

Banyaknya bayangan yang terbentuk dapat kita hitung dengan persamaan:

n = 360/a -1       ket: n =banyaknya bayangan

                                        a = besar sudut

3.       CERMIN CEKUNG

Cermin cekung adalah cermin lengkung dengan lapisan mengkilap pada bagian dalam.

Cermin cekung memiliki sifat mengumpulkan cahaya

Ø  persamaan  cermin cekung

Cermin cekung memiliki fokus positif

Cermin cekung memiliki persamaan:

1/f=1/s +1/s’              M=s’/s = h’/h                ket: f = fokus

S = letak benda

S’ = letak bayangan

M = perbesaraan byangan

h  = tinggi benda

h’ = tinggi bayangan

contoh:

Sebuah benda yang tingginya 20 cm diletakkan 10 cm didepan sebuah cermin cekung yang memiliki fokus 15 cm. Hitunglah:
a. letak bayangan
b. perbesaran bayangan ( s’ = -30 cm )
c. tinggi bayangan

    Jawab : dik. h=  20 cm       

f = 15 cm

s = 10 cm

dit. a. s’         c. h’

       b. M

solusi:

a.       1/f = 1/s + 1/s’                b. M = h’/h                                c. M = h’/h

1/15 = 1/10 + 1/s’                    = 30/10.                                3  = h’/20

1/s’ = 1/15 – 1/10                    = 3 ( diperbesar )                h’ = 20 x 30

= 2/30 – 3/30                                                                         = 60 cm

= -1/30

Ø  Penggunaan cermin cekung

-        Kaca rias

      Cermin cekung dengan fokus yang besar dapat dijadikan kaca rias, karena menghasilkan     bayangan yang diperbesar

-        Parabola

Cermin cekung banyak digunakan sebagai parabola karena sifatnya yang mengumpulkan gelombang

-        Teropong

Cermin cekung digunakan pada teropong pantul pengganti lensa okuler

4.       CERMIN CEMBUNG

Cermin cembung adalah cermin lengkung dengan lapisan cermin di bagian luar.

Cermin cembung bersifat menyebarkan cahaya

Ø  Persamaan cermin cembung

Cermin cembung memiliki fokus dan jarak bayangan negatif.

Cermin cembung memiliki persamaan:

1/f= 1/s’ + 1/s                               M = s’/s = h’/h

Contoh:

Sebuah benda yang tingginya 20 cm diletakkan 10 cm didepan sebuah cermin cembung yang memiliki fokus 15 cm. Hitunglah:
a. letak bayangan
b. perbesaran bayangan
c. tinggi bayangan

Jawab: Dik. h = 20 cm

f = -15 cm

s = 10 cm

Dit. a.  s’

b.      M

c.       h’

a.       1/f = 1/s + 1/s’                       M = ls’/sl                                    M = h’/h

1/-15 = 1/10 + 1/s’                         = 6/10                            0,6 = h’/20

1/s’ = -1/15 – 1/10                         = 0,6                                  h’= 20 x 0,6

= -2/30 – 3/30                                                                         = 12 cm

= -5/30

Ø  cermin cembung dalam kehidupan sehari-hari

Cermin cembung memiliki sifat selalu membentuk bayangan yang tegak, maya dan diperkecil, sehingga cermin ini mampu membentuk bayangan benda yang sangat luas. Dengan sifat ini maka cermin cembung banyak digunakan pada:

- kaca spion pada kendaraan

- kaca pengintai pada supermarket

- kaca spion pada tikungan jalan

1.3 LENSA

1.       PENGERTIAN LENSA

 Lensa adalah benda optik yang salah satu atau keduanya merupakan bidang lengkung.

Lensa ada dua jenis, yaitu:  lensa cembung dan lensa cekung

2.      LENSA CEMBUNG

Lensa cembung biasa disebut juga lensa positif atau lensa konvergen atau lensa konvex

Lensa cembung memiliki ciri tebal dibagian tengah.

Lensa cembung ada 3 jenis, yaitu:

a. lensa cembung-cembung (biconvex)

b. lensa cembung-datar (plan convex)

c. lensa cembung-cekung (concave convex

Lensa cembung memiliki persamaan:

1/f =1/S+1/S’

Ket: f = fokus

        s = letak benda

        s’ = letak bayangan

        M = perbesaran bayangan

         h = tinggi benda

         h’ = tinggi bayangan

M = [S’/S] = h’/h

s’ positif bayangan nyata

s’ negatif bayangan maya

M < 1 bayangan diperkecil

M > 1 bayangan diperbesar

M = 1 bayangan sama besar

3.       LENSA CEKUNG

           Lensa cekung biasa disebut juga lensa negatif atau lensa divergen atau lensa concave

Lensa cekung memiliki ciri lebih tipis pada bagian tengah

Lensa cekung ada 3 jenis, yaitu:

                a. lensa cekung-cekung (biconcave)

                b. lensa cekung-datar (plan-concave)

                c. lensa cekung-cembung ( convex-concave)

Lensa cekung memiliki persamaan:

1/f = 1/s + 1/s’

Ket: f = fokus

        s = letak benda

        s’ = letak bayangan

        M = perbesaran bayangan

         h = tinggi benda

         h’ = tinggi bayangan

M = [S’/S] = h’/h

f selalu negatif

s’ positif bayangan nyata

s’ negatif bayangan maya

M < 1 bayangan diperkecil

M > 1 bayangan diperbesar

M = 1 bayangan sama

4.       KEKUATAN LENSA

       Kekuatan lensa adalah kemampuan lensa untuk mengumpulkan cahaya

Kekuatan lensa berbanding terbalik dengan fokus lensa. Lensa dengan fokus kecil memiliki kekuatan lensa yang besar.

Kekuatan lensa ( P ) dapat dihitung dengan persamaan:

P = 1/f        f dalam meter

P = 100/f     f dalam cm

5.       PERSAMAAN 2 PADA LENSA

}  1/f = 1/s+1/s’=(n2/n1-1)(1/R1-1/R2)

n1:indeks bias tempat lensa

n2:indeks bias lensa

R1:jari-jari kelengkungan permukaan 1

R2:jari-jari kelengkungan permukaan 2

DAFTAR ISI

Halaman judul                   …………………………………………………………………………………………………………………… I

Daftar isi                              …………………………………………………………………………………………………………………… II

Bab 1 pembahasan          …………………………………………………………………………………………………………………… 1

1.1   Cahaya                         …………………………………………………………………………………………………………………… 1

1.       Sifat cahaya        …………………………………………………………………………………………………………………… 1

2.       Cahaya merambat lurus                  …………………………………………………………………………………………………….. 1

3.       Bayang-bayang inti          ………………………………………………………………………………………………………. 1

4.       Bayang-bayang  kabur   ………………………………………………………………………………………………………. 1

5.       Benda dan cahaya           ………………………………………………………………………………………………………. 1

6.       Pemantulan cahaya        ………………………………………………………………………………………………………. 1

7.       Macam-macam pemantulan …………………………………………………………………………………………….... 1

8.       Pembiasan cahaya           ……………………………………………………………………………………………………… 2

9.       Pembiasan dan pemantulan sempurna pada kehidupan sehari-hari  …………………………………. 2

1.2  cermin                          ………………………………………………………………………………………………………………….. 3

1.       Pembentuk bayangan                   …………………………………………………………………………………………. 3

2.       Cermin datar                                      …………………………………………………………………………………………. 3

3.       bayangan pada cermin datar       …………………………………………………………………………………………. 3

4.       panjang cermin minimum            …………………………………………………………………………………………. 3

5.       jumlah bayangan                             …………………………………………………………………………………………. 3

6.       cermin  cekung                                 …………………………………………………………………………………………. 3

7.       cermin cembung                              …………………………………………………………………………………………. 4

1.2   lensa                             ………………………………………………………………………………………………………………… 5

1.       pengertian lensa                              ……………………………………………………………………………………….. 5

2.       lensa cembung                                 ……………………………………………………………………………………….. 5

3.       lensa cekung                                      ……………………………………………………………………………………….. 6

4.       kekuatan lensa                                 ……………………………………………………………………………………….. 6

5.       persamaan 2 pada lensa               ……………………………………………………………………………………….. 6